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激勵機制對企業家生產性努力
與分配性努力的治理探討
摘要 企業家既存在生產性努力，也存在分配性努力，委託人設計最優激勵合同時必須考慮這二方面的因素，努力使企業家的生產性努力最大，分配性努力最小。本文給出了這種合同的理論模型。
關鍵字 生產性努力 分配性努力 最優激勵合同 模型
1 引言
委託人與企業家之間存在著利益既相一致的一面又相矛盾的一面，因此委託人除了實施必要的監督措施外，都努力尋求一種好的激勵手段，使企業家從自利的動機出發，選擇對委託人有利的行為。企業家往往在生產性努力與分配性努力之間作出理性選擇，當委託人對企業家激勵程度有所提高時，企業家將會增加生產性努力，同時降低分配性努力，反之則提高分配性努力而降低生產性努力。所謂生產性努力，是指為增加企業價值而進行的努力；所謂分配性努力，是指純粹為增加個人利益而進行的努力。委託人對企業家的激勵機制的設計應當遵循二個基本原則：一是參與約束（participation constraint）原則，即代理人從接受合同中得到的期望效用不能小於不接受合同時能得到的最大期望效用；二是激勵相容約束（incentive compatibility constraint），即在委託人不能觀測到代理人生產性努力及環境影響因素的情況下，代理人總是選擇使自己的期望效用最大化的行為，委託人的激勵機制的設計就是通過代理人的這種行為來實現委託人的期望效用最大化。祝足等人在《經濟研究》1998年第8期撰文《容忍作為控制手段及其他》中的附錄部分談及了這種情況，建立了一個簡單的模型，但沒有作展開來討論，頗使人感到不足。本文旨在對這一問題作進一步深入的探討。
2 企業家生產性努力與分配性努力模型
我們構造以下模型，在委託人設計激勵機制遵循參與約束原則和激勵相容約束原則的前提下，企業家是如何權衡生產性努力與分配性努力的。為了研究的便利，在不影響結論準確性的前提下，作如下假設：
假設1：設企業家付出的生產性努力為t,相應為企業貢獻的收益為 ，其中f(t)是生產性函數，它隨著生產性努力t的增加而增加，但
增加的速度在不斷減緩，即滿足凹性條件。A為大於零的常數，是企業家的生產性努力的
產出係數。θ是均值為0，方差為 的正態分佈隨機變數（外生的、不確定性因素引起的），
因此
假設2：設企業家的機會主義行為為分配性努力e,其產出為 為常數，是企業家的分配性努力的產出係數。分配性努力的生產函數也滿足凹性條件。
假設3：設委託人是風險中性的，而企業家是風險規避的，且設企業家的效用函數具有不變的絕對風險規避特徵，即 是阿羅——帕拉特絕對風險規避變數（Arrow-pratt measure of absolute risk aversion）.
假設4：設企業家的努力成本函數 其中b是大於零的常數，是企業家的成本係數，b越大，同樣的努力x 帶來的負效用越大，成本函數 ，即
假設5：由於企業家的機會主義的分配性努力從而使觀察到的利潤減少， 委託人設計如下激勵合同：
其中α為企業家的固定收入，β為企業家對利潤的分享係數，則委託人的期望效用為：
（1）
由於企業家的分配性努力產出全部歸企業家個人獲得，因此企業家的期望收入為：
（2）
企業家的期望效用則為：
（3）
2.1首先考慮代理人的生產性努力可觀測時的最優激勵合同
此時激勵相容約束IC不起作用，委託人最優激勵合同的設計在於選擇α、β、t和e解下列最優化問題：
（4）
s.t (IR) (5)
其中 為企業家的保留效用。根據最優化的一階條件可得：
代入（5）式得 這就是企業家的期望收入。
將之代入（1）得委託人的期望效用為：
代入（3）得企業家的期望效用為 即在經理的生產性努力可觀測時，企業家只能得到保留效用
2.2 考慮企業家的生產性努力不可觀測時的最優激勵合同。
這時企業家的激勵相容約束意味著
委託人的問題是選擇α、β解下列最優化問題：
(6)
s.t.(IR). (7)
(IC). (8)
亦即最大化：
根據一階最優化條件得： = (9)
解之得 ,為書寫簡便，令 代入（7）式得：
由（8）式易知 即隨著委託人給予經理分享係數的增大，企業家將增加生產性努力，同時降低分配性努力。當β增大到k時達到帕累托最優，而祝足等人的模型則沒有指出何時達到帕累托最優。見下圖。
t e
e(β) t(β)
o
k β
圖中t(β)曲線與e(β)曲線的交點β=k，即為帕累托最優點。
（1）對（9）式，由β對ρ求導並經整理得： 故
（2）對（9）式，由β對 求導並經整理得： 因此
（3）對（9）式，由β對A求導並經整理得： 因此
（4）對（9）式，由β對B求導並經整理得： 故
（5） 對（9）式，由β對b求導並經整理得： 故
由上討論得出以下結論：
（1） 即最優激勵合同要在激勵與保險之間求得平衡。對於給定的β，ρ越大或 越大，風險成本越高，因此最優風險分擔要求β越小。
（2） 即企業家產出能力越強，分享係數應越大。結合 可知，企業家產出能力越強，給予的β越大，則企業家越提高生產性努力水準，減少分配性努力，易於達到帕累托最優。
（3） 即企業家努力的成本越大，要求最優風險分擔β越小，這是因為從（8）式看生產性努力t與b成反比關係，b越大，生產性努力t越小，因而β自然越小。
2.3 比較2.1與2.2的結果
（1）比較2.2與2.1的企業家期望收入之差：
這說明如果企業家生產性努力的產出能力大於其分配性努力的產出能力，則在2.2的情況下企業家的期望收入較之2.1的情況將會減少，即 .反之則反是。
（2）比較2.2與2.1企業家的期望效用之差：
這說明在兩種情況下企業家的期望效用不變。
（3）比較2.2與2.1委託人的期望效用之差：
2.1的情況下委託人的期望效用是 2.2的情況下委託人的期望效用是
將k、t、e之值代入，並經整理可得：
這說明在企業家的生產性努力不可觀測的情況下，委託人的期望效用比企業家的生產性努力可觀測的情況下要小，但對委託人來說，當企業家的生產性努力不可觀測時這種損失卻是最小的。
3 結束語
現代企業委託—代理理論的研究有助於我們理性地認識委託人與代理人之間的既相一致又相矛盾的關係，通過合理設計激勵機制，能有效地使委託人與代理人的利益相相容。我國國有企業改革不斷向現代企業轉型，委託—代理理論的研究有助於我國國有企業改革的順利進行。對國有企業的廠長、經理，存在著一定程度的道德風險、內部人控制等問題，有人說應加強監督力度，只要監督措施跟上去了，一切問題便迎刃而解了；還有人說，因監督成本太高，不如提高經理們的期望效用，譬如給經理較大份額的期股激勵便可阻止道德風險之類問題的發生，誘使經理們勤勤懇懇地工作。其實監督也好，提高激勵程度也好，單方面實施效果都不可能很理想，必須二者兼施。目前對國有企業經理的監督力度確是不夠，確有加大監督力度的必要，但監督力度太大，不說能否完全達到預期的效果，單就監督成本太高就可能使你望而卻步，監督的成本與收益必須尋找一個平衡點。經理是企業有著較高人力資本存量的專用性資本，往往只可激勵不可“壓榨”，因此適當提高經理的激勵程度是有益的，但並不是程度越高越好，本模型也說明必須尋求一個平衡點，在本文就是k點，在這一點可以達到帕累托最優。
由於現實生活中經理的努力往往是不可觀測的，因此本文2.2模型是具有較強的理論指導意義的。
參考文獻
1 張維迎.博奕論與資訊經濟學.上海人民出版社,1996
2 祝足,黃培清,鄭偉軍.容忍作為控制手段及其他.經濟研究,1998,(8):13-20
Governance Exploratin of Incentive Mechanism on Entrepreneurial’s Producing Effort
and Sharing Effort
ChengChengPing TianWenJiang SunShuSheng
(1.JiangXi Normal University NanChang 330027;2.WuHan University of Science & Technology WuHan 430027)
Abstract Entrepreneuial has both the action of producing effort and that of sharing effort in firms. Principal must consider the two factors .When he projects the best incentive contract, and try to maximize entrepreneurial’s producing effort. to minimize entrepreneurial’s sharing effort. The paper gives a theory model of the contract.
Keywords producing effort sharing effort the best incentive contract model
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